Algèbre 2 Anneaux, modules et algèbre multilinéaireAnneaux, modules et algèbre multilinéaire

Ce traité d’algèbre en deux volumes constitue une référence académique incontournable pour les étudiants en licence (L3) et master (M1) de mathématiques, ainsi que pour ceux préparant le CAPES ou l’agrégation.

Ce tome 2 explore en profondeur les structures fondamentales de l’algèbre moderne, en commençant par la notion générale de divisibilité dans les anneaux. Il aborde notamment :

🔹 Les anneaux euclidiens, principaux et factoriels

🔹 La généralisation aux idéaux et les anneaux de Dedekind

🔹 Des applications avancées à la théorie des nombres : anneaux d’entiers, ramification

La seconde partie est consacrée à l’algèbre linéaire et multilinéaire, avec une étude détaillée des concepts suivants :

🔹 Modules et modules sur un anneau principal

🔹 Dualité et applications multilinéaires

🔹 Produit tensoriel et algèbre tensorielle

🔹 Produit extérieur et algèbre extérieure (avec application au déterminant)

Chaque notion est développée de manière progressive et rigoureuse, depuis les définitions de base jusqu’aux résultats les plus avancés, avec toutes les démonstrations nécessaires.

Les chapitres sont enrichis par des thèmes de réflexion (TR) permettant d’approfondir les concepts et de renforcer la compréhension des structures algébriques.

Un ouvrage indispensable pour acquérir une maîtrise solide et approfondie de l’algèbre moderne.

🔹 Informations sur le produit :

Éditeur : EDP Sciences

Langue : Français

Nombre de pages : 244 pages